ابزار آنلاین محاسبه دترمینان ماتریس مربعی 2*2 و 3*3 و مرتبه‌های بالاتر
محاسبه آنلاین دترمینان ماتریس 2 در 2 ، 3 در 3 و… تا مرتبه 9*9
Determinant دترمینان ماتریس در جبر خطی به عدد خاصی می‌گویند که برای هر ماتریس مربعی n*n محاسبه می‌شود. دترمینان ماتریس یک تابع است که هر ماتریس مربعی را به یک عدد حقیقی و یا مختلط (حقیقی و موهومی) نظیر می‌کند. ماتریس نیز مجموعه‌ای از اعداد (آرایه‌ها) است که در سطرها و ستون‌ها قرار گرفته‌اند. دترمینان یک ماتریس و محاسبه آن به‌صورت دستی دشوار و زمان‌بر است. با استفاده از ابزار آنلاین فول کده می‌توانید سریع دترمینان ماتریس خود را با هر مرتبه‌ای محاسبه کنید.
ابزار آنلاین محاسبه دترمینان ماتریس
راهنمای استفاده از ابزار
برای استفاده از ابزار باید مراحل زیر را دنبال کنید:
- در کادر بالا تعداد سطرهای (مرتبه) ماتریس را وارد کنید. (مثلا عدد 3 برای ماتریس 3*3)
- روی دکمه تولید ماتریس کلیک کنید.
- در ماتریس ایجاد شده اعداد سطرها و ستون‌ها را وارد کنید. (وارد کردن عدد درایه‌های مارتیس)
- توجه: علاوه براعداد حقیقی امکان واردکردن اعداد مختلط به صورت ترکیبی ازجمع(+)، تفریق(-)، تقسیم(/)، ضرب(*)، توان(^) و سایر عملیات ریاضی درماتریس وجود دارد.
- عبارتهایی مانند 2*(3+8)-2 یا (2i+6)/(2-3i) و… بعنوان ضریب قابل محاسبه هستند.
- سپس روی دکمه محاسبه دترمینان کلیک کنید.
در نهایت عدد دترمینان ماتریس به شما نمایش داده می‌شود.
کاربرد دترمینان ماتریس چیست؟
دترمینان در موارد زیر کاربرد دارد:
- پیدا کردن معکوس (وارون) ماتریس
- معادلات دیفرانسیل
- محاسبه انتگرال
- و…
برای مثال، اگر دترمینان صفر باشد، متوجه می‌شویم که ماتریس ما معکوس‌پذیر نیست. اگر دترمینان غیر صفر باشد، ماتریس وارون‌پذیر است.
خواص دترمینان ماتریس
برخی خواص دترمینان به ما اجزه می‌دهد تا پروسه محاسبه دترمینان ماتریس را بدون حل فرمول‌های گوناگون به‌دست بیاوریم.
- اگر تمام درایه‌های یک سطر یا ستون ماتریس بر عدد X بخش‌پذیر باشند، آنگاه X از دترمینان خارج شده و در عدد دترمینان ضرب می‌شود.
- اگر تمام درایه‌های یک سطر یا ستون از ماتریسی مضرب درایه‌های یک سطر یا ستون دیگر باشند، دترمینان آن ماتریس صفر است.
- در ماتریس‌های بالا مثلثی و یا پایین مثلثی، دترمینان با ضرب درایه‌های قطر اصلی آن ماتریس به‌دست می‌آید.
- هنگامی که دو سطر یا دو ستون از یک ماتریس مساوی باشند، دترمینان آن ماتریس صفر است.
- در صورتی که دو سطر یا دو ستون از یک ماتریس جابجا شود، دترمینان ماتریس قرینه می‌شود.
- اگر تمام درایه‌های یک سطر یا ستون از ماتریسی صفر باشد، دترمینان آن ماتریس صفر است.
دم شما گرم