تبلیغات

چرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است؟

چرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است؟


در مدرسه یادگرفتیم که تقسیم بر صفر، تعریف نشده است یا به عبارت دیگر، نمی‌توان چنین کاری را انجام داد! اما چرا؟!
ممکن است بگویید خب وقتی من 2 را بر 0 تقسیم می‌کنم، یعنی آن را به هیچ قسمتی تقسیم نمی‌کنم و در نتیجه جواب تقسیم می‌شود صفر! ولی نه صبر کنید؛ این توضیح ناقص است.

علت تقسیم نشدن یک عدد بر صفر

تعریف تقسیم و رابطه‌ی آن با ضرب:

اعداد X و Y را در نظر بگیرید؛ در تعریف تقسیم این اصل وجود دارد که اگر عدد X بر Y تقسیم شود، یعنی چه عددی را می‌توان در Y ضرب کرد تا X به دست آید!
به عنوان مثال، وقتی 10 را بر دو تقسیم می‌کنیم و 5 به دست می‌آید؛ پس 5 در 2 نیز می‌شود 10 و به عبارت ساده‌تر:
X / Y = Z
Z * Y = X

از این رو، ما نمی‌توانیم بگوییم که اگر x بر صفر تقسیم شود، چه عددی به دست می‌آید تا اگر در صفر ضرب شد، برابر x باشد؛ چرا که هر عددی که در صفر ضرب شود، برابر صفر خواهد شد!

صفر بر صفر

جواب این تقسیم نیز مبهم است! یعنی جواب نامشخصی دارد؛ چرا که در این‌جا، x برابر است با 0 و هر عددی در آن ضرب شود، دوباره صفر می‌شود. پس جواب این تقسیم تنها یک جواب نیست و بی نهایت جواب است.

جواب های جالب

پاسخ عجیب سیری، دستیار شخصی اپل

تصور کنید که صفر عدد، شیرینی دارید و آن‌ها را بین صفر تا از دوستانتان تقسیم می‌کنید؛ هر نفر چند شیرینی می‌گیرد؟
می‌بینید؟ معنی نمی‌دهد.

حالا هیولای شیرینی دوست (شخصیت عروسکی برنامه تلویزیونی) ناراحت است که شیرینی نداریم و شما ناراحتید که هیچ دوستی ندارید.

حالا یه جواب فنی هم به نقل قولی از وب سایت Wolfram Mathworld داشته باشیم:

تقسیم بر صفر کردن، به معنی به دست آوردن خارج‌قسمت هر عدد x که بر صفر تقسیم شده باشد است مثل X/0. منحصربه‌فرد بودن تقسیم وقتی‌که عددی بر صفر تقسیم شود، عوض خواهد شد. ازآنجایی‌که معادله 0 * y = 0 بوده و نتیجه برای هر y یکسان است، نمی‌توان y را با برعکس کردن پروسه ضرب به دست آورد. 0 تنها عدد با این ویژگی است و به عنوان نتیجه، تقسیم بر صفر کردن برای اعداد حقیقی تعریف‌نشده است و در برنامه‌های کامپیوتری می‌تواند باعث ایجاد شرایط مهلکی به نام خطای تقسیم بر صفر بشود.

تبلیغات
2 نظر
کانال تلگرام فول کده
تبلیغات

درباره نویسنده

هادی اکبرزاده

[ مدیر فول کده ]

علاقه‌مند به اشتراک گذاری اطلاعات در هر زمینه‌ای / برنامه‌نویس / مدیر فول کده

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

نظرات ثبت شده 2 دیدگاه

    1. parsa گفت:

      با سلام خسته نباشید
      بنده وقتی صفر رو به توان صفر میرسونم تو پایتون جواب رو یک برمیگردونه!
      0××0
      1
      ایا ممکنه باگ باشه یا دلیل منطقی داره؟

      1. سلام؛ بهتر بود این سوال رو در بخش پایتون میپرسیدین!

        هر عدد به توان صفر = 1
        صفر به توان هر عدد = 0

        اما 0 به توان 0 جواب مبهمی داره ولی تا قرن 19ام ریاضیادانان به برابر بودنش با یک نظر داشتن و ظاهرا که از سال 1821 به بعد نظر روی مبهم هم اضافه شده.
        شما میتونین یه تابع شخصی بنویسین و بعد از بررسی مقادیر، اگه 0 و 0 بودن، NaN برگردونین