محاسبه درصد

در دنیای ریاضیات یکی از محاسبات پر کاربردی که وجود دارد، درصد (Percent) میباشد که با علامت % نشان داده میشود. شما موقع حرف زدن ممکن است بارها از واژه درصد استفاده کرده باشید! برای مثال بگویید فلانی صد در صد در کنکور قبول میشود! یعنی این که شما هیچ احتمالی نمیدهید که فلانی در کنکور قبول نشود. خلاصه درصد واژه آشنایی است اما به راستی مفهوم از درصد چیست و چگونه محاسبه میشود؟ در ادامه با فول کده همراه باشید.

آموزش محاسبه درصد

درصد یعنی عددی بین 0 تا 100 که میتواند شامل خود 0 و خود 100 نیز باشد! 0 یعنی هیچ و 100 یعنی تمام آن! این به این معنی است که ما کل مقدارها را برحسب عددی از 0 تا 100 محاسبه میکنیم. اجازه دهید با یک مثال جلو برویم.

تبدیل درصد به تعداد

فرض کنید 15 سیب داریم. حالا شخصی می آید و میگوید 30 درصد این سیب ها برای من است! شاید اگر میگفت 50 درصد را میخواهد میتوانستیم به طور ذهنی بگوییم خب 50 نصف 100 است! پس نصف 15 هم میشود 7.5 که من باید 7 سیب به او بدهم و یک سیب را هم از وسط نصف کنم و به او بدهم!
اما حالا که این گونه واضح نیست چگونه باید بفهمیم که 30 درصد برابر با چند سیب خواهد بود؟

جواب: ما میخواهیم بدانیم 30% از 15 چقدر میشود! از فرمول زیر به صورت کلیشه ای استفاده میکنیم تا بعدا به توضیح دقیق تر آن بپردازیم:

• Count: تعداد
• Persent: مقدار درصد
• All: تعداد کل  مجموعه

حالا در فرض قبل به صورت زیر عمل میکنیم:

حالا ما باید 4 سیب + یک سیب نصفه به طرف بدهیم! پس اگر دفعه ی بعد به ما گفت من 90 درصد میخواهم باید به جای 30 عدد 90 را بنویسیم و محاسبه را انجام دهیم.

تبدیل تعداد به درصد

در عنوان قبلی ما یاد گرفتیم که چگونه میشود درصد را به تعداد تبدیل کنیم! اما حالا فرض کنید شخصی از ما به جای این که 30 درصد سیب ها را بخواهد میگوید من 10 تا سیب میخواهم! دوباره همان فرمول بالا را داریم ولی آن را جابه جا میکنیم تا منظم شود. البته در انتهای مقاله خواهیم گفت این فرمول از روی چه چیزی به دست آمده است.

پس در این مثال باید به صورت زیر عمل کنیم:

ساده کردن مفاهیم بالا

ما دو فرمول برای به دست آوردن درصد و به دست آوردن تعداد گفتیم. البته واضح است که میتوانید از روی این دو فرمول تعداد کل یا همان All را نیز به دست آوردید اما میخواهم بگویم این فرمول ها از روی چه چیزی ساخته شده است؟!
به سادگی میگویم این فرمول ها از روی یک تناوب ساده ساخته شده است و شما کافی است که یک تناوب ساده بکشید! پس بیایید این کار را انجام دهیم!

به سادگی میبینید که در هر سمت از تناوبمان مقدارهایی را نوشته ایم.

• x: تعداد مد نظر
• all: تمام تعداد موجود
• %: مقدار درصد از 100

ما در این جا میگوییم که % از 100 برابر است با چند تا از all
به راحتی با داشتن دو مقدار، مقدار سوم به دست می آید. یعنی فرض کنید اگر بخواهیم x را به دست آوریم کافی است all و % را در هم ضرب کرده و بر 100 تقسیم کنیم.
یا اگر بخواهیم % را به دست آوریم کافی است که 100 و x را در هم ضرب کرده و بر all تقسیم کنیم.
و بدین صورت برای به دست آوردن all کافی است x و 100 را در هم ضرب کرده و بر % تقسیم کنیم.

پس میبینید که با یک تناوب ساده میتوانیم این کار را انجام دهیم و حتی شما میتوانید یک مقدار را به جای بردن بین 0 تا 100، بین 0 تا 1 هم ببرید. کافی است به جای 100، عدد 1 (یک) را قرار دهید.
به همین سادگی و به همیت راحتی اینم از درصد!