تبلیغات

آموزش محاسبه درصد به همراه مثال

آموزش محاسبه درصد به همراه مثال


در دنیای ریاضیات، یکی از محاسبات پر کاربردی که وجود دارد، درصد (Percent) است که با علامت % نشان داده می‌شود. شما موقع حرف زدن ممکن است بارها از واژه درصد استفاده کرده باشید؛ برای مثال بگویید فلانی صد در صد در کنکور قبول می‌شود! یعنی این که شما هیچ احتمالی نمی‌دهید که فلانی در کنکور قبول نشود. و خلاصه، درصد واژه‌ی آشنایی است؛ اما به راستی مفهوم درصد چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟! در ادامه با فول کده همراه باشید.

آموزش محاسبه درصد

درصد یعنی عددی بین 0 تا 100 که می‌تواند شامل خود 0 و خود 100 نیز باشد! 0 یعنی هیچ و 100 یعنی تمام آن! این به این معنی است که ما کل مقدارها را برحسب عددی از 0 تا 100 محاسبه می‌کنیم. اجازه دهید با یک مثال جلو برویم.

تبدیل درصد به تعداد

فرض کنید 15 سیب داریم. حالا شخصی می‌آید و می‌گوید 30 درصد این سیب‌ها برای من است! شاید اگر میگفت 50 درصد، می‌توانستیم به طور ذهنی بگوییم خب 50 نصف 100 است! پس نصف 15 هم می‌شود 7.5 که من باید 7 سیب به او بدهم و یک سیب را هم از وسط نصف کنم و به او بدهم! 😀
اما حالا که این گونه و به صورت چشمی واضح نیست، پس چگونه باید بفهمیم که 30 درصد برابر با چند سیب خواهد بود؟!

جواب: ما می‌خواهیم بدانیم 30% از 15 چقدر می‌شود! بنابراین از فرمول زیر به صورت کلیشه‌ای استفاده می‌کنیم تا بعدا به توضیح دقیق‌تر آن بپردازیم:

  • Count: تعداد یا جواب نهایی
  • Percent: مقدار درصدی که می‌‌خواهیم
  • ALL: تعداد کل  مجموعه

حالا با توجه به مثال سیبی که زدیم، برای فهمیدن اینکه 30 درصد چه تعداد از سیب‌ها خواهد بود، به صورت زیر در فرمول  بالا عمل می‌کنیم:

پس ما باید 4 سیب بعلاوه‌ی یک سیب نصفه به طرف بدهیم! و اینکه برای مثال اگر دفعه‌ی بعدی به ما گفته شد که 90 درصد سیب‌ها را چقدر می‌شود، ما به راحتی به جای 30، عدد 90 را در فرمول قرار داده و محاسبه را انجام می‌دهیم.

تبدیل تعداد به درصد

در عنوان قبلی، ما یاد گرفتیم که چگونه می‌شود درصد را به تعداد تبدیل کنیم! اما حالا فرض کنید شخصی از ما به جای این که 30 درصد سیب‌ها را بخواهد، می‌گوید من 10 تا سیب می‌خواهم!و ما دوست داریم که بفهمیم 10 سیب، چند درصد از سیب‌هایمان می‌باشد!

پس با این اوصاف، همان فرمول قبلی را جابه‌جا می‌کنیم تا به فرمول زیر برسیم:

پس در این مثال باید به صورت زیر عمل کنیم:

ساده کردن مفاهیم بالا

ما دو فرمول برای به دست آوردن درصد و به دست آوردن تعداد گفتیم. و البته همچنین واضح است که می‌توانید از روی آن دو فرمول، تعداد کل یا همان ALL را نیز به دست آوردید؛ اما هنوز این سوال پابرجاست که واقعا این فرمول‌‌ها از کجا یا از روی چه چیزی ساخته شده‌اند؟!

جواب:

ما می‌دانیم که عدد یک با خود یک برابر است! پس می‌نویسیم:

1 = 1

و این را نیز می‌دانیم که هر عدد تقسیم بر خودش، برابر یک خواهد بود! پس «100 بر 100 = 1» درست است. بنابراین، «100 بر 100 = ALL بر ALL» (که ALL = کل عدد ما) نیز درست است. پس می‌توان یک تناوبی را به صورت زیر نوشت:

به سادگی می‌بینید که در هر سمت از تناوبمان، مقدارهایی را نوشته‌ایم:

  • X: تعداد مد نظر
  • ALL: تمام یا کل تعداد موجود
  • %: مقدار درصد از 100 (فلان عدد بین 0 تا 100)

به عبارت ساده‌تر، ما در این جا می‌گوییم که «فلان عدد از 100» برابر است با «چند تا از ALL»؟! و به راحتی با داشتن دو مقدار، مقدار سوم به دست خواهد آمد. یعنی فرض کنید که:

  • اگر بخواهیم X را به دست آوریم، کافیست ALL و % را در هم ضرب کرده و بر 100 تقسیم کنیم.
  • یا اگر بخواهیم % را به دست آوریم، کافییست تا 100 و X را در هم ضرب کرده و بر ALL تقسیم کنیم.
  • و بدین صورت برای به دست آوردن ALL، کافییست X و 100 را در هم ضرب کرده و بر مقدار % تقسیم کنیم.

پس می‌بینید که با یک تناوب ساده، می‌توانیم این کار را انجام دهیم و حتی شما می‌توانید یک مقدار را به جای بردن بین 0 تا 100، بین 0 تا 1 هم ببرید. چراکه کافیست تا به جای 100، عدد 1 (یک) را قرار دهید.

درک بهتر سیب‌ها
با توجه به این تعریف تناوب، مثال سیب‌ها را می‌توان به این صورت گفت که 30 تا سیب از 100 تا سیب، برابر است با چند تا سیب از 15 تا سیب؟!
درک تناوب
در تناوب، برای بدست آوردن مقدار یک قسمت از کسر، کافیست تا سمت دیگر کسر را در طرفین ضرب کرده و سپس بر عدد سوم (وسطین) تقسیم کنیم! یعنی اگر مثلا بخواهیم با توجه به تصویر بالا، X را بدست آوریم، کافیست تا سمت دیگر آن (ALL) را بر طرفین (%) ضرب کرده و سپس بر 100 تقسیم نماییم. به این عمل، طرفین وسطین نیز می‌گویند.

مطالب مرتبط

تبلیغات
کانال تلگرام فول کده
تبلیغات

درباره نویسنده

هادی اکبرزاده

[ مدیر فول کده ]

علاقه‌مند به اشتراک گذاری اطلاعات در هر زمینه‌ای / برنامه‌نویس / مدیر فول کده

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

نظرات ثبت شده 44 دیدگاه

    1. فرشته گفت:

      ممنون . از مطالبتون

        1. علی طالبی مقدم گفت:

          سلام. شغل من خرید وفروش تو این روزا دارم نایلون کشاورزی میخرم مثال از یک کشاورز ۱۵۰ کیلو خریدم ۴۰ کیلو از ۱۵۰ کلیو افت بار زدم.میمونه ۱۱۰کلیو صافی.حالا میخام بدونم کل افت بار چقدر در اومده؟؟؟؟

    2. صفا گفت:

      خیلی خوب بود ممنونم.

    3. علی گفت:

      متشکرم

    4. علیزاده گفت:

      سلام‌عالی بود تشکر

    5. حمید گفت:

      مهندس یک سوال .من یک کالا رو یکماه پیش خریدم ۳۶ هزار تومان حالا شده ۴۹ هزار تومان چطوری بفهمم که در یکماه چند درصد افزایش قیمت داشته.

    6. مریم گفت:

      عالی بود.

    7. فرزاد گفت:

      بسیار عالی.واقعا ممنون

    8. فاطیما گفت:

      عالی بود،ممنون

    9. محمد گفت:

      سلام سوالی که داشتم اینه که مثلا شما از جایی یک عدد سیب خریدید ۲۰۰۰۰ تومان و جایی دیگر همان سیب را میدهند ۶۰۰۰۰ تومان چگونه میشود فهمید که نفر دوم چند درصد بیشتر از نفر اول دارد سود میگیرد

      1. سلام؛ از درصد رشد استفاده کنین
        لینک آموزش

    10. alireza گفت:

      عاااااااااااااااااااااااااااااااااااااااالی

    11. حسن گفت:

      عالی بود.دمتون گرم

    12. محمد کارگر گفت:

      سلام 135 ملیون باسواد 23درصد چطور حساب میشه ممنون که منو راهنمایی میکنین

      1. سلام؛ میخواین بدوننین 23 درصد چقدر از 135 میلیون رو دربرمیگیره؟!
        خب به روش بالا محسابه کنین و درصورتی که براتون سخته میتونین از ابزار آنلاین محسابه درصد استفاده کننین (لینک)

    13. پریا گفت:

      دمت گرم ، خوب بود ، ممنون

    14. MOrtaza گفت:

      با عرض سلام
      در یک تحقیق ۱۶۰ مرد و ۱۳۰ زن و فیصدی آن در یابید

      1. سلام؛ متوجه نشدم باید درصد چیو به دست آورد؟

    15. کامی گفت:

      سلام. من متوجه نشدم درست 🙁
      مگه نمیشه اینجوری با ماشین حساب، حساب کرد ؟
      مثلا 25% عدد 490000 رو بخوایم باید 490000 رو در ماشین حساب اول ضربدر 25 + زدن کلید % روی ماشین حساب بعد هم دکمه مساوی =
      درسته ؟! من چند ساله اینجوری دارم حساب میکنم 😐

      1. سلام؛ خب چیزی که شما میگین اول اینکه یه فرمول نهاییه و دوم اینکه مخصوص ماشین حسابه!
        ولی فرمول نهایی تو حالت عادی به اینصورته که x در کلش ضرب و تقسیم بر 100 میشه
        در کل هدف ما تو این پست گفتن این بود که این فرمول نهایی از کجا میاد

        1. کامی گفت:

          بسیار عالی
          پست مفیدی بود ممنون از پاسخگوییتون

    16. MUrtaza گفت:

      مجموعا ۲۸۲ نفر در یک تحقیق شرکت نموده اند.
      و به این پرش پاسخ داده اند.
      امنیت تا چه در تشکیل سرمایه اقتصادی نقش دارند؟
      ۱۷۹ نفر جواب داده بسیار زیاد نقش دارد.
      ۷۱ نفر جواب داده اند زیاد نقش دارد.
      ۱۶ نفر گفته اند متوسط
      ۱۰ نفر گفته اند کم نقش دارد.
      ۶ نفر جواب داده اند که خیلی کم نقش دارد.
      فیصدی هرکدام را دریابید. یعنی نظرات بر اساس فیصدی کدام ها اند؟
      لطف میکنید جواب بدهید.
      و فرمول عمومی آن را اگر لطف کنید ممنون میشم.

      1. درصد هرکدوم رو نسبت به 282 حساب کنین!
        برای مثال 179 از 282 برابر با 63.47 درصد میشه

    17. parisa گفت:

      سلام بنده ریاضیم اصلا خوب نبوده و نخواهد بود میشه خواهش کنم 20درصد و واسم ترجمه کنین واسه شغلم می‌خوام که کارفرما فرمودند مزده کارتون 20درصده منم همچنان واسم گنگه

      1. توضیحات رو بخونین همه چیز گفته شده! 20 درصد مزدتونه یعنی اینکه از درآمد، 20 درصد به شما میرسه و اگه درآمد 100 تومن باشه، 20 تومن به شما میرسه و اگه 200 تومن باشه، 40 تومن به شما میرسه!
        و میتونین از «ابزار آنلاین محاسبه درصد» هم استفاده کنید.

    18. پویا گفت:

      عالی خیلی ممنون دمت گرم

    19. احسان سروش گفت:

      اگر آزمون نمره ی منفی داشت اینطور محاسبه اشتباه است . لطفاً پاسخ دهید………….!!!!!

      1. این روش کلی محاسبه درصده و بقیه موارد به مسئله شما مربوط میشه!

    20. محمد گفت:

      سلام 10 کاربرد از درصد رو برام میگی

    21. Picasso گفت:

      خوب بود مرسی

    22. Arad گفت:

      مچکرم❤

    23. میترا گفت:

      مرسی عالی بود

    24. امیر گفت:

      با سلام خدمت دوستان
      آموزش خوب و به کاری بود. حال اگر ما یک کالا رو با بهای 80 تومان خریداری کریدیم و با قیمت 94.4 تومان بفروشیم, چند درصد سود کردیم؟ لطف بفرمایید روش محاسبه این رو هم آموزش دهید.
      با تشکر و سپاس

    25. سیده زهرا گفت:

      سلام میخواستم بدونم 25 درصد 20 درصد چقدر میشه چجوری محاسبه میکنیم

      1. فرقی با محسابه بقیه درصدا نداره! 25 درصد رو از عدد 20 حساب کنین!

    26. علی طالبی گفت:

      سلام.. من یه بار نایلون خریدم به وزن ۲۹۶۰کیلو. صاحب بارفقط ۴۱کیلو افت بار زد خوب من از کجا باید بدونم افتش چند درصد بوده؟؟؟؟ لطفن جواب

    27. hamidi گفت:

      سلام .تویی محاسبات میخام بدست بیارم 20 درصد کاهش نسبت به عدد 4.50 چقد میشه چطور بدست بیارم؟

    28. نوید گفت:

      سپاس

    29. فاطیما گفت:

      سلام خسته نباشید
      من خوب متوجه نشدم
      میشه واضح تر بگین
      ممنون

      1. سلام. مشکلتون دقیقا کدوم قسمته؟

        1. فاطیما گفت:

          سلام خسته نباشید
          من توی کشور سوئد زندگی میکنم
          مفهاهیم بصورت سوئدی
          صادقانه بگم ریاضی اصلا خوب نبود زمانیکه ایران بودم
          من ویدیوهای شمارو میبینم
          خیلی عالیه
          مرسی
          مبحث درصدو میخونم ولی مبحث تعدا به درصد رو متوجه نشدم
          ممنون اگه بیشتر توضیح بدین
          اگه کانال تلگرام هم دارین من عضو بشم
          یک دنیا سپاس

          1. سلام دوست عزیز سپاس از همراهی شما
            منظورتونو از مبحث تعدا به درصد متوجه نشدم!