آموزش محاسبه درصد به همراه مثال

آموزش محاسبه درصد به همراه مثال

آموزش محاسبه درصد به همراه مثال


در دنیای ریاضیات، یکی از محاسبات پر کاربردی که وجود دارد، درصد (Percent) است که با علامت % نشان داده می‌شود. شما موقع حرف زدن ممکن است بارها از واژه درصد استفاده کرده باشید؛ برای مثال بگویید فلانی صد در صد در کنکور قبول می‌شود! یعنی این که شما هیچ احتمالی نمی‌دهید که فلانی در کنکور قبول نشود. و خلاصه، درصد واژه‌ی آشنایی است؛ اما به راستی مفهوم درصد چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟! در ادامه با فول کده همراه باشید.

آموزش محاسبه درصد

درصد یعنی عددی بین 0 تا 100 که می‌تواند شامل خود 0 و خود 100 نیز باشد! 0 یعنی هیچ و 100 یعنی تمام آن! این به این معنی است که ما کل مقدارها را برحسب عددی از 0 تا 100 محاسبه می‌کنیم. اجازه دهید با یک مثال جلو برویم.

تبدیل درصد به تعداد

فرض کنید 15 سیب داریم. حالا شخصی می‌آید و می‌گوید 30 درصد این سیب‌ها برای من است! شاید اگر میگفت 50 درصد، می‌توانستیم به طور ذهنی بگوییم خب 50 نصف 100 است! پس نصف 15 هم می‌شود 7.5 که من باید 7 سیب به او بدهم و یک سیب را هم از وسط نصف کنم و به او بدهم! 😀
اما حالا که این گونه و به صورت چشمی واضح نیست، پس چگونه باید بفهمیم که 30 درصد برابر با چند سیب خواهد بود؟!

جواب: ما می‌خواهیم بدانیم 30% از 15 چقدر می‌شود! بنابراین از فرمول زیر به صورت کلیشه‌ای استفاده می‌کنیم تا بعدا به توضیح دقیق‌تر آن بپردازیم:

Count = (Percent * ALL) ÷ 100
  • Count: تعداد یا جواب نهایی
  • Percent: مقدار درصدی که می‌‌خواهیم
  • ALL: تعداد کل  مجموعه

حالا با توجه به مثال سیبی که زدیم، برای فهمیدن اینکه 30 درصد چه تعداد از سیب‌ها خواهد بود، به صورت زیر در فرمول  بالا عمل می‌کنیم:

Count = (30 * 15) ÷ 100 = 450 ÷ 100 = 4.5

پس ما باید 4 سیب بعلاوه‌ی یک سیب نصفه به طرف بدهیم! و اینکه برای مثال اگر دفعه‌ی بعدی به ما گفته شد که 90 درصد سیب‌ها را چقدر می‌شود، ما به راحتی به جای 30، عدد 90 را در فرمول قرار داده و محاسبه را انجام می‌دهیم.

تبدیل تعداد به درصد

در عنوان قبلی، ما یاد گرفتیم که چگونه می‌شود درصد را به تعداد تبدیل کنیم! اما حالا فرض کنید شخصی از ما به جای این که 30 درصد سیب‌ها را بخواهد، می‌گوید من 10 تا سیب می‌خواهم!و ما دوست داریم که بفهمیم 10 سیب، چند درصد از سیب‌هایمان می‌باشد!

پس با این اوصاف، همان فرمول قبلی را جابه‌جا می‌کنیم تا به فرمول زیر برسیم:

Percent = (Count * 100) ÷ All

پس در این مثال باید به صورت زیر عمل کنیم:

Percent = (10 * 100) ÷ 15 = 66.66%

ساده کردن مفاهیم بالا

ما دو فرمول برای به دست آوردن درصد و به دست آوردن تعداد گفتیم. و البته همچنین واضح است که می‌توانید از روی آن دو فرمول، تعداد کل یا همان ALL را نیز به دست آوردید؛ اما هنوز این سوال پابرجاست که واقعا این فرمول‌‌ها از کجا یا از روی چه چیزی ساخته شده‌اند؟!

جواب:

ما می‌دانیم که عدد یک با خود یک برابر است! پس می‌نویسیم:

1 = 1

و این را نیز می‌دانیم که هر عدد تقسیم بر خودش، برابر یک خواهد بود! پس «100 بر 100 = 1» درست است. بنابراین، «100 بر 100 = ALL بر ALL» (که ALL = کل عدد ما) نیز درست است. پس می‌توان یک تناوبی را به صورت زیر نوشت:

به سادگی می‌بینید که در هر سمت از تناوبمان، مقدارهایی را نوشته‌ایم:

  • X: تعداد مد نظر
  • ALL: تمام یا کل تعداد موجود
  • %: مقدار درصد از 100 (فلان عدد بین 0 تا 100)

به عبارت ساده‌تر، ما در این جا می‌گوییم که «فلان عدد از 100» برابر است با «چند تا از ALL»؟! و به راحتی با داشتن دو مقدار، مقدار سوم به دست خواهد آمد. یعنی فرض کنید که:

  • اگر بخواهیم X را به دست آوریم، کافیست ALL و % را در هم ضرب کرده و بر 100 تقسیم کنیم.
  • یا اگر بخواهیم % را به دست آوریم، کافییست تا 100 و X را در هم ضرب کرده و بر ALL تقسیم کنیم.
  • و بدین صورت برای به دست آوردن ALL، کافییست X و 100 را در هم ضرب کرده و بر مقدار % تقسیم کنیم.

پس می‌بینید که با یک تناوب ساده، می‌توانیم این کار را انجام دهیم و حتی شما می‌توانید یک مقدار را به جای بردن بین 0 تا 100، بین 0 تا 1 هم ببرید. چراکه کافیست تا به جای 100، عدد 1 (یک) را قرار دهید.

درک بهتر سیب‌ها
با توجه به این تعریف تناوب، مثال سیب‌ها را می‌توان به این صورت گفت که 30 تا سیب از 100 تا سیب، برابر است با چند تا سیب از 15 تا سیب؟!
درک تناوب
در تناوب، برای بدست آوردن مقدار یک قسمت از کسر، کافیست تا سمت دیگر کسر را در طرفین ضرب کرده و سپس بر عدد سوم (وسطین) تقسیم کنیم! یعنی اگر مثلا بخواهیم با توجه به تصویر بالا، X را بدست آوریم، کافیست تا سمت دیگر آن (ALL) را بر طرفین (%) ضرب کرده و سپس بر 100 تقسیم نماییم. به این عمل، طرفین وسطین نیز می‌گویند.

مطالب مرتبط

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

cp-codfk

نظرات ثبت شده 87 دیدگاه

    1. mhmd کاربر مهمان گفت:

      50درصد از 40درصد چی میشا

      411
      1. ناصر کاربر مهمان گفت:

        میشه ۸۰ درصد

        00
    2. مرتضی کاربر مهمان گفت:

      دمتون گررررررم عالی بود ?

      44
      1. هادی اکبرزاده مدیر سایت گفت:

        چند درصد عالی بود؟?

        1. مرتضی کاربر مهمان گفت:

          مقدار X و All رو گذاشتم توو تناسب بالا دیدم 100% عاااالی بود ???
          با تشکر

          10
    3. محمد کاربر مهمان گفت:

      الا اگه مثلا بزنه ۲ درصد ۱۵ چی میشه؟

      75
      1. هادی اکبرزاده مدیر سایت گفت:

        متوجه نشدم!

    4. مریم ابراهیمی کاربر مهمان گفت:

      عااااااااااااااالی و واضح توضیح دادید. سپاس بیکران

      54
      1. هادی اکبرزاده مدیر سایت گفت:

        خواهش میکنم موفق باشید 🙂

    5. عیسی کاربر مهمان گفت:

      سلام من رو درصد گیریم
      چطور میتونم ۳۰ درصد عدد ۱۳۵ رو دربیارم،؟

      00
      1. رضا عبدالهی مدیر سایت گفت:

        سلام
        عدد 135 رو ضربدر 0.30 کنید نتیجه بدست میاد.
        و یا عدد 135 ضربدر 30 تقسیم بر 100
        و یا از ابزار آنلاین محاسبه درصد ما استفاده کنید راحت!

      2. ناصر کاربر مهمان گفت:

        میشه ۲۲.۲۲٪

        00
    6. شاهرخ کاربر مهمان گفت:

      داداش شما باید موزدت چقدره همون ضرب در ۲۰ درصد کن جواب میاد دیگه بعد اون جواب رو منهای موزد اولد کن

      22
    7. علی صحرائی کاربر مهمان گفت:

      ۲03.94=10%*×با سلام.نحوه محاسبه این معادله به چه صورت خواهدبود؟ممنون.

      10
    8. ... کاربر مهمان گفت:

      ببخشید اگه بخوایم ۳۰۰۰ رو به درصد بنویسیم چی میشه؟لطفا با راه حل بگین

      00
      1. هادی اکبرزاده مدیر سایت گفت:

        وقتی میگیم 10 درصد یعنی 10 از 100
        خب 3000 از چند؟!

    9. علی نصیر کاربر مهمان گفت:

      میشود کمی واضع تر بنویسید

      00
توضیحات پیشنهادی نظرات اشتراک