تبلیغات

آموزش محاسبه درصد به همراه مثال

آموزش محاسبه درصد به همراه مثال


در دنیای ریاضیات، یکی از محاسبات پر کاربردی که وجود دارد، درصد (Percent) است که با علامت % نشان داده می‌شود. شما موقع حرف زدن ممکن است بارها از واژه درصد استفاده کرده باشید؛ برای مثال بگویید فلانی صد در صد در کنکور قبول می‌شود! یعنی این که شما هیچ احتمالی نمی‌دهید که فلانی در کنکور قبول نشود. و خلاصه، درصد واژه‌ی آشنایی است؛ اما به راستی مفهوم درصد چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟! در ادامه با فول کده همراه باشید.

آموزش محاسبه درصد

درصد یعنی عددی بین 0 تا 100 که می‌تواند شامل خود 0 و خود 100 نیز باشد! 0 یعنی هیچ و 100 یعنی تمام آن! این به این معنی است که ما کل مقدارها را برحسب عددی از 0 تا 100 محاسبه می‌کنیم. اجازه دهید با یک مثال جلو برویم.

تبدیل درصد به تعداد

فرض کنید 15 سیب داریم. حالا شخصی می‌آید و می‌گوید 30 درصد این سیب‌ها برای من است! شاید اگر میگفت 50 درصد، می‌توانستیم به طور ذهنی بگوییم خب 50 نصف 100 است! پس نصف 15 هم می‌شود 7.5 که من باید 7 سیب به او بدهم و یک سیب را هم از وسط نصف کنم و به او بدهم! 😀
اما حالا که این گونه و به صورت چشمی واضح نیست، پس چگونه باید بفهمیم که 30 درصد برابر با چند سیب خواهد بود؟!

جواب: ما می‌خواهیم بدانیم 30% از 15 چقدر می‌شود! بنابراین از فرمول زیر به صورت کلیشه‌ای استفاده می‌کنیم تا بعدا به توضیح دقیق‌تر آن بپردازیم:

  • Count: تعداد یا جواب نهایی
  • Percent: مقدار درصدی که می‌‌خواهیم
  • ALL: تعداد کل  مجموعه

حالا با توجه به مثال سیبی که زدیم، برای فهمیدن اینکه 30 درصد چه تعداد از سیب‌ها خواهد بود، به صورت زیر در فرمول  بالا عمل می‌کنیم:

پس ما باید 4 سیب بعلاوه‌ی یک سیب نصفه به طرف بدهیم! و اینکه برای مثال اگر دفعه‌ی بعدی به ما گفته شد که 90 درصد سیب‌ها را چقدر می‌شود، ما به راحتی به جای 30، عدد 90 را در فرمول قرار داده و محاسبه را انجام می‌دهیم.

تبدیل تعداد به درصد

در عنوان قبلی، ما یاد گرفتیم که چگونه می‌شود درصد را به تعداد تبدیل کنیم! اما حالا فرض کنید شخصی از ما به جای این که 30 درصد سیب‌ها را بخواهد، می‌گوید من 10 تا سیب می‌خواهم!و ما دوست داریم که بفهمیم 10 سیب، چند درصد از سیب‌هایمان می‌باشد!

پس با این اوصاف، همان فرمول قبلی را جابه‌جا می‌کنیم تا به فرمول زیر برسیم:

پس در این مثال باید به صورت زیر عمل کنیم:

ساده کردن مفاهیم بالا

ما دو فرمول برای به دست آوردن درصد و به دست آوردن تعداد گفتیم. و البته همچنین واضح است که می‌توانید از روی آن دو فرمول، تعداد کل یا همان ALL را نیز به دست آوردید؛ اما هنوز این سوال پابرجاست که واقعا این فرمول‌‌ها از کجا یا از روی چه چیزی ساخته شده‌اند؟!

جواب:

ما می‌دانیم که عدد یک با خود یک برابر است! پس می‌نویسیم:

1 = 1

و این را نیز می‌دانیم که هر عدد تقسیم بر خودش، برابر یک خواهد بود! پس «100 بر 100 = 1» درست است. بنابراین، «100 بر 100 = ALL بر ALL» (که ALL = کل عدد ما) نیز درست است. پس می‌توان یک تناوبی را به صورت زیر نوشت:

به سادگی می‌بینید که در هر سمت از تناوبمان، مقدارهایی را نوشته‌ایم:

  • X: تعداد مد نظر
  • ALL: تمام یا کل تعداد موجود
  • %: مقدار درصد از 100 (فلان عدد بین 0 تا 100)

به عبارت ساده‌تر، ما در این جا می‌گوییم که «فلان عدد از 100» برابر است با «چند تا از ALL»؟! و به راحتی با داشتن دو مقدار، مقدار سوم به دست خواهد آمد. یعنی فرض کنید که:

  • اگر بخواهیم X را به دست آوریم، کافیست ALL و % را در هم ضرب کرده و بر 100 تقسیم کنیم.
  • یا اگر بخواهیم % را به دست آوریم، کافییست تا 100 و X را در هم ضرب کرده و بر ALL تقسیم کنیم.
  • و بدین صورت برای به دست آوردن ALL، کافییست X و 100 را در هم ضرب کرده و بر مقدار % تقسیم کنیم.

پس می‌بینید که با یک تناوب ساده، می‌توانیم این کار را انجام دهیم و حتی شما می‌توانید یک مقدار را به جای بردن بین 0 تا 100، بین 0 تا 1 هم ببرید. چراکه کافیست تا به جای 100، عدد 1 (یک) را قرار دهید.

درک بهتر سیب‌ها
با توجه به این تعریف تناوب، مثال سیب‌ها را می‌توان به این صورت گفت که 30 تا سیب از 100 تا سیب، برابر است با چند تا سیب از 15 تا سیب؟!
درک تناوب
در تناوب، برای بدست آوردن مقدار یک قسمت از کسر، کافیست تا سمت دیگر کسر را در طرفین ضرب کرده و سپس بر عدد سوم (وسطین) تقسیم کنیم! یعنی اگر مثلا بخواهیم با توجه به تصویر بالا، X را بدست آوریم، کافیست تا سمت دیگر آن (ALL) را بر طرفین (%) ضرب کرده و سپس بر 100 تقسیم نماییم. به این عمل، طرفین وسطین نیز می‌گویند.

مطالب مرتبط

تبلیغات
کانال تلگرام فول کده

درباره نویسنده

هادی اکبرزاده

[ مدیر فول کده ]

علاقه‌مند به اشتراک‌گذاری اطلاعات در هر زمینه‌ای / برنامه‌نویس فول استک

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

نظرات ثبت شده 52 دیدگاه

    1. Picasso کاربر مهمان گفت:

      خوب بود مرسی

      00
    2. Arad کاربر مهمان گفت:

      مچکرم❤

      00
    3. میترا کاربر مهمان گفت:

      مرسی عالی بود

      00
    4. امیر کاربر مهمان گفت:

      با سلام خدمت دوستان
      آموزش خوب و به کاری بود. حال اگر ما یک کالا رو با بهای 80 تومان خریداری کریدیم و با قیمت 94.4 تومان بفروشیم, چند درصد سود کردیم؟ لطف بفرمایید روش محاسبه این رو هم آموزش دهید.
      با تشکر و سپاس

      00
    5. سیده زهرا کاربر مهمان گفت:

      سلام میخواستم بدونم 25 درصد 20 درصد چقدر میشه چجوری محاسبه میکنیم

      00
      1. هادی اکبرزاده مدیر سایت گفت:

        فرقی با محسابه بقیه درصدا نداره! 25 درصد رو از عدد 20 حساب کنین!

    6. علی طالبی کاربر مهمان گفت:

      سلام.. من یه بار نایلون خریدم به وزن ۲۹۶۰کیلو. صاحب بارفقط ۴۱کیلو افت بار زد خوب من از کجا باید بدونم افتش چند درصد بوده؟؟؟؟ لطفن جواب

      00
    7. hamidi کاربر مهمان گفت:

      سلام .تویی محاسبات میخام بدست بیارم 20 درصد کاهش نسبت به عدد 4.50 چقد میشه چطور بدست بیارم؟

      00
    8. نوید کاربر مهمان گفت:

      سپاس

      00
    9. فاطیما کاربر مهمان گفت:

      سلام خسته نباشید
      من خوب متوجه نشدم
      میشه واضح تر بگین
      ممنون

      00
      1. هادی اکبرزاده مدیر سایت گفت:

        سلام. مشکلتون دقیقا کدوم قسمته؟

        1. فاطیما کاربر مهمان گفت:

          سلام خسته نباشید
          من توی کشور سوئد زندگی میکنم
          مفهاهیم بصورت سوئدی
          صادقانه بگم ریاضی اصلا خوب نبود زمانیکه ایران بودم
          من ویدیوهای شمارو میبینم
          خیلی عالیه
          مرسی
          مبحث درصدو میخونم ولی مبحث تعدا به درصد رو متوجه نشدم
          ممنون اگه بیشتر توضیح بدین
          اگه کانال تلگرام هم دارین من عضو بشم
          یک دنیا سپاس

          00
          1. هادی اکبرزاده مدیر سایت گفت:

            سلام دوست عزیز سپاس از همراهی شما
            منظورتونو از مبحث تعدا به درصد متوجه نشدم!

    10. امیر کاربر مهمان گفت:

      سلام و عرض ادب
      من در مورد محاسبه تخفیف سوالی داشتم
      بطور مثال من کالایی را به قیمت ۱۰۰۰۰ تومان خریداری کردم حال می خواهم ۱۰۰ درصد روی آن سود کنم بنابراین کالا باید به قیمت ۲۰۰۰۰ تومان بفروشم حالا می خواهم ۲۰ درصد به مشتری تخفیف بدهم در این صورت باید من ۸۰ درصد روی کالای مورد نظر سود کنم ولی وقتی محاسبه میکنم جواب درست در نمی آید محاسبه من به شکل زیر است
      10000×100%=10000
      10000+10000=20000
      20000×20%=4000
      20000-4000=16000
      10000×80%=8000
      10000+8000=18000
      همانطور که میبیند بجای ۲۰ درصد ۴۰ درصد از سود من کسر شد آیا ترفند دیگری در محاسبه سود وجود دارد؟ آیا میزان تخفیف را طور دیگری می توان محاسبه کرد؟

      00
    11. نیما کاربر مهمان گفت:

      قیمت یک کالایی بعد از افزایش بیست درصد کیلویی 96 تومان شده است. قیمت نیم تن از این کالا چقدر افزایش پیدا می کند؟

      00
    12. Najeebullah کاربر مهمان گفت:

      سلام دوستا اگر لطف نمایید چند سوال در رابطه به فیصد دارم حل نمایید ممنون میشوم،
      ۱- اگر فروشنده یک فروشگاه درسال کمتر یا مساوی ۵۰۰۰۰۰‌ فروش داشته باشد، ۳٪ میزان فروش به فروشنده پرداخت می شود. اگر میزان فروش درسال بیشتر از ۵۰۰۰۰۰‌ و کمتر از ۷۰۰۰۰۰ باشد، ۵٪ میزان فروش به فروشنده پرداخت می شود

      00
    13. محمد کاربر مهمان گفت:

      سلام.
      ممنون . خیلی این فرمول کمکم کرد

      00
    14. شروین کاربر مهمان گفت:

      فوق العاده بسیار روان و کامل توضیح دادید

      00
    15. وحید نجفی کاربر مهمان گفت:

      خیلی عالی و کاربردی بود برای من.متشکرم از دست اندر کاران.

      00
    16. زرتشت کاربر مهمان گفت:

      “Count = (30 * 15) ÷ 100 = 450 ÷ 100 = 4.5”

      فرمولِ بالا که نوشتید ایراد داره و باید این بشه:

      Count = (30 * 15) ÷ 100 = 4.5

      00
      1. هادی اکبرزاده مدیر سایت گفت:

        دوست عزیز اینکه فرمول نیست مثالیه که با فرمول پیاده شده و بعد فرقی با چیزی که شما نوشتید نداره! جز یه مرحله که نوشتیم حاصل داخل پرانتزها 450 بر 100 میشه و سپس جواب نهایی رو به‌دست آوردیم!