چرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است؟
در مدرسه یادگرفتیم که تقسیم بر صفر تعریف نشده است؛ و یا به عبارتی دیگر نمی‌توان چنین کاری را انجام داد! اما چرا امکان تقسیم یک عدد بر صفر وجود ندارد؟!
ممکن است بگویید امکان تقسیم بر صفر با این استدلال که مثلا وقتی 2 را بر 0 تقسیم می‌کنیم، یعنی آن را به هیچ قسمتی تقسیم نمی‌کنیم و در نتیجه جواب تقسیم می‌شود صفر یا خود آن عدد! ولی نه صبر کنید؛ این توضیح ناقص است.
علت علمی تقسیم نشدن یک عدد بر صفر
تعریف تقسیم و رابطه‌ی آن با ضرب
اعداد X و Y را در نظر بگیرید؛ در تعریف تقسیم این اصل وجود دارد که اگر عدد X بر Y تقسیم شود، یعنی چه عددی را می‌توان در Y ضرب کرد تا X به دست آید! به عنوان مثال وقتی 10 را بر دو تقسیم می‌کنیم و 5 به دست می‌آید؛ پس 5 در 2 نیز می‌شود 10 و به‌عبارت ساده‌تر:
X ÷ Y = Z
Z × Y = X
از این رو ما نمی‌توانیم بگوییم که اگر X بر صفر تقسیم شود، چه عددی به دست می‌آید تا اگر در صفر ضرب شد برابر X باشد! چرا که هر عددی که در صفر ضرب شود برابر صفر خواهد شد!
جواب تقسیم صفر بر صفر چیست؟
جواب این تقسیم مبهم است! یعنی جواب نامشخصی دارد؛ چرا که در اینجا X برابر است با 0 و هر عددی در آن ضرب شود دوباره صفر می‌شود. پس جواب این تقسیم تنها یک جواب نیست و بی نهایت جواب است که به آن مبهم گفته می‌شود.
جواب هایی خلاقانه برای عدم امکان تقصیم بر صفر
پاسخ عجیب سیری، دستیار شخصی اپل
تصور کنید که صفر عدد، شیرینی دارید و آن‌ها را بین صفر تا از دوستانتان تقسیم می‌کنید؛ هر نفر چند شیرینی می‌گیرد؟
می‌بینید؟ معنی نمی‌دهد.حالا هیولای شیرینی دوست (شخصیت عروسکی برنامه تلویزیونی) ناراحت است که شیرینی نداریم و شما ناراحتید که هیچ دوستی ندارید.
پاسخ هوش مصنوعی ChatGPT
هرگاه شما یک عدد را بر صفر تقسیم کنید، نتیجه ممکن است نامعین یا نامعتبر باشد. این به دلیل خاصیت خاصی است که در ریاضیات به نام تقسیم بر صفر یا بی نهایت معروف است.
بیایید با یک توضیح ساده تر این را متوجه شویم. تقسیم یک عدد به یک عدد دیگر چیزی است که به شما می‌گوید چند بار عدد دوم می‌تواند در عدد اول جا بگیرد. اما وقتی شما یک عدد را بر صفر تقسیم می‌کنید، بدون شک یک مسئله پیش می‌آید.
در اینجا یک مثال ساده را در نظر بگیرید: اگر شما یک شکل هندسی به اندازه صفر داشته باشید و بخواهید آن را به تعداد مشخصی از اشکال کوچکتر تقسیم کنید، هیچ اشکال کوچکتری نخواهید داشت، چون هیچ چیزی برای تقسیم وجود ندارد. به همین دلیل، تقسیم بر صفر به نوعی معنی ندارد و نتیجه‌ای نا تعین به همراه خواهد داشت.
این مفهوم در بسیاری از زمینه‌های ریاضیات و علوم کاربرد دارد، از جمله در حساب دیفرانسیل و انتگرال، نظریه اعداد، و حتی در فیزیک و مهندسی.
جواب فنی هم به نقل قولی از وب سایت Wolfram Mathworld
تقسیم بر صفر به معنی به دست آوردن خارج‌قسمت هر عدد X که بر صفر تقسیم شده باشد است مثل X÷0. منحصربه‌فرد بودن تقسیم وقتی‌که عددی بر صفر تقسیم شود، عوض خواهد شد. ازآنجایی‌که معادله 0 × y = 0 بوده و نتیجه برای هر y یکسان است، نمی‌توان y را با برعکس کردن پروسه ضرب به دست آورد. 0 تنها عدد با این ویژگی است و به عنوان نتیجه، تقسیم بر صفر کردن برای اعداد حقیقی تعریف‌نشده است و در برنامه‌های کامپیوتری می‌تواند باعث ایجاد شرایط مهلکی به نام خطای تقسیم بر صفر بشود.
